أسس القياس والحسابات في التقييم العقاري

الفصل: أسس القياس والحسابات في التقييم العقاري

مقدمة

يعتبر القياس والحسابات الدقيقة حجر الزاوية في عملية التقييم العقاري. فهم هذه الأسس يسمح للمثمن بتقييم الخصائص بدقة وموضوعية، وتقليل الأخطاء المحتملة، وتقديم تقديرات قيمة موثوقة. هذا الفصل يهدف إلى استعراض شامل لأسس القياس والحسابات ذات الصلة بتقييم العقارات، مع التركيز على التطبيقات العملية والمعادلات الأساسية.

أولاً: وحدات القياس الأساسية والمشتقة

في التقييم العقاري، نتعامل مع أنواع مختلفة من القياسات، بما في ذلك الطول والمساحة والحجم. من الضروري فهم الوحدات المستخدمة في كل نوع وكيفية التحويل بينها.

• وحدات الطول: تشمل البوصة (inch)، والقدم (foot)، والياردة (yard)، والميل (mile)، والمتر (meter)، والكيلومتر (kilometer).
• وحدات المساحة: تشمل القدم المربع (square foot)، والياردة المربعة (square yard)، والفدان (acre)، والميل المربع (square mile)، والمتر المربع (square meter)، والهكتار (hectare).
• وحدات الحجم: تشمل القدم المكعب (cubic foot)، والياردة المكعبة (cubic yard)، والمتر المكعب (cubic meter).

أمثلة على التحويلات:

• 1 قدم (foot) = 12 بوصة (inches)
• 1 ياردة (yard) = 3 أقدام (feet)
• 1 فدان (acre) = 43,560 قدم مربع (square feet)

ثانياً: حساب المساحات والأحجام

2.1 حساب المساحات

• المربع والمستطيل: المساحة = الطول × العرض (Area = Length x Width)
• المثلث: المساحة = 0.5 × القاعدة × الارتفاع (Area = 0.5 x Base x Height)
• الدائرة: المساحة = π × نصف القطر² (Area = πr²)، حيث π ≈ 3.14159
• الشكل غير المنتظم: يمكن تقسيم الشكل إلى أشكال هندسية بسيطة وحساب مساحة كل جزء على حدة ثم جمع المساحات.

مثال عملي:
لنفترض أن لدينا قطعة أرض مستطيلة الشكل بطول 100 قدم وعرض 50 قدم. مساحة الأرض هي:

Area = Length x Width = 100 ft x 50 ft = 5000 sq ft

2.2 حساب الأحجام

• المكعب ومتوازي المستطيلات: الحجم = الطول × العرض × الارتفاع (Volume = Length x Width x Height)

  A. Volume of a rectangular room = area of floor (length x width) x height of room.

• الأسطوانة: الحجم = π × نصف القطر² × الارتفاع (Volume = πr²h)

مثال عملي:
لحساب حجم غرفة مستطيلة، إذا كان طولها 20❓❓ قدم، وعرضها 15 قدم، وارتفاعها 10 أقدام، فإن الحجم هو:

Volume = Length x Width x Height = 20 ft x 15 ft x 10 ft = <a data-bs-toggle="modal" data-bs-target="#questionModal-154254" role="button" aria-label="Open Question" class="keyword-wrapper question-trigger"><span class="keyword-container">3000</span><span class="flag-trigger">❓</span></a> cubic feet

B. In volume calculations, all three dimensions must be expressed in the same unit of measurement.

ثالثاً: المقلوب (Reciprocal)

IV. The reciprocal of a number is equal to 1 divided by the number. Reciprocals always come in pairs, with each one of the pair being the reciprocal of the other.

مقلوب العدد هو 1 مقسومًا على ذلك العدد. تستخدم هذه العملية في حسابات القيمة الحالية المستقبلية للدخل المتوقع من العقار. إذا كان لدينا معدل فائدة (i) فإن مقلوبه يكون 1/i

مثال:
مقلوب العدد 5 هو 1/5 = 0.2

رابعاً: الصيغ الأساسية في التقييم العقاري

V. Formulas in the form of A = B x C can also be expressed as B = A ÷ C or C = A divided by B, depending on which variable is unknown.

4.1 النسبة المئوية

A. The formula for percentage problems is Part = Percentage x Whole.
1. Percent (%) means “divided by 100.”

النسبة المئوية هي جزء من الكل معبرًا عنه ككسر من 100. يتم استخدامها لحساب التغيرات في الأسعار، ومعدلات الفائدة، وغيرها.

الصيغة:
الجزء = النسبة المئوية × الكل (Part = Percentage x Whole)

مثال:
إذا كان سعر العقار 200,000 دولار وزاد بنسبة 5٪، فإن مقدار الزيادة هو:

Increase = 5% x $200,000 = 0.05 x $200,000 = $10,000

4.2 الرسملة (Capitalization)

B. The formula for capitalization is Income = Rate x Value.

الرسملة هي عملية تحويل الدخل المتوقع من العقار إلى قيمة تقديرية. تعتمد على معدل الرسملة (Capitalization Rate) والدخل الصافي التشغيلي (Net Operating Income - NOI).

الصيغة:
الدخل = المعدل × القيمة (Income = Rate x Value)

وبناءً عليه:
القيمة = الدخل ÷ المعدل (Value = Income / Rate)

مثال:
إذا كان الدخل الصافي التشغيلي لعقار هو 20,000 دولار ومعدل الرسملة هو 10٪، فإن قيمة العقار هي:

Value = $20,000 / 0.10 = $200,000

4.3 الفائدة البسيطة

C. The formula for simple interest is Interest = Principal x Rate x Time. Rate and time must be expressed in corresponding units, e.g. 10% per year for five years.

الفائدة البسيطة هي الفائدة المحسوبة على المبلغ الأصلي فقط.

الصيغة:
الفائدة = الأصل × المعدل × المدة (Interest = Principal x Rate x Time)

مثال:
إذا كان لدينا قرض بقيمة 10,000 دولار بمعدل فائدة بسيط 5٪ سنويًا لمدة 3 سنوات، فإن الفائدة الإجمالية هي:

Interest = $10,000 x 0.05 x 3 = $1,500

خامساً: الفائدة المركبة

VI. Financial problems involving compound interest are usually too complex to solve by hand. Most appraisers use computers, calculators or tables of financial factors to solve these problems.

الفائدة المركبة هي الفائدة المحسوبة على الأصل بالإضافة إلى الفوائد المتراكمة من الفترات السابقة. حسابات الفائدة المركبة معقدة وتتطلب استخدام الآلات الحاسبة المالية أو الجداول.

A. Most financial calculations involve the following variables: present value, future value, interest rate per compounding period, total number of compounding periods, and annuity payment amount. Given any four of these five variables, a financial computer program or calculator can calculate the missing 5th variable.

المتغيرات الأساسية:

• القيمة الحالية (PV): قيمة المبلغ اليوم.
• القيمة المستقبلية (FV): قيمة المبلغ في تاريخ مستقبلي.
• معدل الفائدة (i): معدل الفائدة لكل فترة مركبة.
• عدد الفترات (n): إجمالي عدد الفترات المركبة.
• الدفع الدوري (PMT): مبلغ الدفع المنتظم (إن وجد).

B. Factors from financial tables can also be used to solve financial calculations. Financial tables contain listings of factors that correspond to different combinations of interest rate, compounding period and investment term.

مثال:
لحساب القيمة المستقبلية لاستثمار بقيمة 5,000 دولار بمعدل فائدة مركبة 8٪ سنويًا لمدة 5 سنوات، يمكن استخدام آلة حاسبة مالية أو جدول القيمة المستقبلية.

سادساً: مقاييس النزعة المركزية والمدى والانحراف المعياري

VII. The mean, the median, and the mode are measures of central tendency. Range is the spread between the lowest and highest numbers in a sample. Standard deviation measures how far prices vary from the mean.

6.1 مقاييس النزعة المركزية

• المتوسط الحسابي (Mean): مجموع القيم مقسومًا على عددها. يستخدم لتمثيل “القيمة المتوسطة” في مجموعة البيانات.
• الوسيط (Median): القيمة الوسطى في مجموعة البيانات المرتبة. يستخدم عندما تكون هناك قيم متطرفة قد تؤثر على المتوسط الحسابي.
• المنوال (Mode): القيمة الأكثر تكرارًا في مجموعة البيانات.

6.2 المدى (Range)

الفرق بين أعلى قيمة وأقل قيمة في مجموعة البيانات. يقيس تشتت البيانات.

6.3 الانحراف المعياري (Standard Deviation)

يقيس مدى تباعد القيم عن المتوسط الحسابي. يشير الانحراف المعياري الصغير إلى أن القيم قريبة من المتوسط، بينما يشير الانحراف المعياري الكبير إلى أن القيم متباعدة.

مثال:
لنفترض أن لدينا أسعار بيع 5 عقارات مماثلة: 190,000، 200,000، 210,000، 220,000، 230,000 دولار.

• المتوسط الحسابي: (190,000 + 200,000 + 210,000 + 220,000 + 230,000) / 5 = 210,000 دولار
• الوسيط: 210,000 دولار (القيمة الوسطى بعد الترتيب)
• المدى: 230,000 - 190,000 = 40,000 دولار

لحساب الانحراف المعياري، يتم اتباع الخطوات التالية:

1. حساب الفرق بين كل قيمة والمتوسط الحسابي.
2. تربيع هذه الفروق.
3. حساب متوسط هذه التربيعات (التباين).
4. أخذ الجذر التربيعي للتباين (الانحراف المعياري).

(هذا الحساب يتطلب برنامج إحصائي أو آلة حاسبة علمية)

الخلاصة

القياس والحسابات الدقيقة هي أساس التقييم العقاري الموثوق به. من خلال فهم الوحدات، والصيغ، والمفاهيم الإحصائية الأساسية، يمكن للمثمنين إجراء تقييمات دقيقة وموضوعية، مما يعزز مصداقية عملهم ويخدم مصالح العملاء بشكل أفضل.